二重积分

二重积分

• 做题前首先注意对称性和奇偶性的判别

  • 关于y=x、x轴或y轴的对称性，注意轮换对称性的使用
  • 一般看被积函数找奇偶性
  • 看积分域找对称性

• 累次积分的计算，尝试交换积分次序

  • 交换积分次序时注意积分域的变化，可能会出现正负问题
  • 若交换次序不好算则尝试换坐标系运算
    • 如直角坐标换极坐标

• 在计算二重积分时可以将其化为一元函数的内容进行对照思考

• 若出现两个定积分的乘积的形式可以尝试使用二重积分来进行证明

  • 将某一个变量统一